Spieler: 孩子問"飛機為什麼會飛？""白努力啦！"

2009年7月5日星期日

孩子問"飛機為什麼會飛？""白努力啦！"

[圖取自http://en.wikipedia.org/wiki/Lift_force]

孩子問"飛機為什麼會飛？""白努力啦！"
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在旅遊的途中，孩子一連問了好多問題，但沒一個是政治問題，反而是物理問題居多。特別是在飛機上，孩子坐在飛機裡，就問道："飛機為什麼會飛？"像這樣的問題，筆者就直覺地回答說是"白努力定律啦！"

對於物理不甚靈光的，所謂的"白努力定律"，或許就理解成如同漢譯的字義，再怎麼努力，也是白費的，所以曰為"白努力"?然而實際上白努利（Daniel Bernoulli）是出生在1700年於荷蘭的數學家，為 Bernoulli家族中的重要人物之一。

雖說筆者小時物理很好，要筆者解釋何謂"白努力定律"，也有辦法扯到野球中的變化球原理，但是要很精確地從數學式子開始推導，好像也不是那麼容易，特別是要解釋給學齡前的兒童，還真是不容易。

其實所謂的"白努力定律"，也不過算是牛頓力學中的特例，所謂"能量守恆定律":動能+位能+壓力=常數（參看wiki，此時又要假設一堆理想條件，像是流體密度不變、不黏，...等等）考慮在單位體積的情況，就有下列美妙的數學式：

$\frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h + p = \mbox{const}.$

$v=\;$ 流動速度

$g=\;$ 地心加速度(地球)

$h=\;$ 流體處於的高度(從某參考點計)

$p=\;$ 流體所受的壓強(即單位面積所受之垂直壓力)

$\rho=\;$ 流體的密度

老實說，理工出身的看到此，就了然於心了。看著公式，只要流體速度快，動能就大，而壓力就小。所以只要在機翼上方的流體速度快，壓力就小，而機翼下方的流體速度慢，壓力就大，如此，機翼下方壓力大於上方，就會有"浮力"！所以在機翼的設計上要有"流線型"，就是要讓機翼上方流體有較長的路徑。在一些跑車上，也有如同機翼形狀似的"流線型"設計。變化球的原理，也大致如此，不信看圖！

說完這，小朋友還會有別的新問題！

[所謂的Joukowski　Transformation! http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/map.html]

NASA 的 Glenn Research Center 網站的java程式http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/foilsime.html