2009年7月5日 星期日

孩子問"飛機為什麼會飛?""白努力啦!"



[圖取自http://en.wikipedia.org/wiki/Lift_force]

孩子問"飛機為什麼會飛?""白努力啦!"

[沒帳號也可匿名推]

在旅遊的途中,孩子一連問了好多問題,但沒一個是政治問題,反而是物理問題居多。特別是在飛機上,孩子坐在飛機裡,就問道:"飛機為什麼會飛?"像這樣的問題,筆者就直覺地回答說是"白努力定律啦!"

對於物理不甚靈光的,所謂的"白努力定律",或許就理解成如同漢譯的字義,再怎麼努力,也是白費的,所以曰為"白努力"?然而實際上白努利
Daniel Bernoulli)是出生在1700年於荷蘭的數學家,為 Bernoulli家族中的重要人物之一。

雖說筆者小時物理很好,要筆者解釋何謂"白努力定律",也有辦法扯到野球中的變化球原理,但是要很精確地從數學式子開始推導,好像也不是那麼容易,特別是要解釋給學齡前的兒童,還真是不容易。

其實所謂的"白努力定律",也不過算是牛頓力學中的特例,所謂"能量守恆定律":動能+位能+壓力=常數(參看wiki,此時又要假設一堆理想條件,像是流體密度不變、不黏,...等等)考慮在單位體積的情況,就有下列美妙的數學式:


 \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h + p = \mbox{const}.


v=\; 流動速度
g=\;地心加速度(地球)
h=\;流體處於的高度(從某參考點計)
p=\;流體所受的壓強(即單位面積所受之垂直壓力)
\rho=\;流體的密度



老實說,理工出身的看到此,就了然於心了。看著公式,只要流體速度快,動能就大,而壓力就小。所以只要在機翼上方的流體速度快,壓力就小,而機翼下方的流體速度慢,壓力就大,如此,機翼下方壓力大於上方,就會有"浮力"!所以在機翼的設計上要有"流線型",就是要讓機翼上方流體有較長的路徑。在一些跑車上,也有如同機翼形狀似的"流線型"設計。變化球的原理,也大致如此,不信看圖!

說完這,小朋友還會有別的新問題!


[所謂的Joukowski Transformation! http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/map.html]

NASA 的 Glenn Research Center 網站的java程式http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/foilsime.html





3 則留言:

Eric Chang 提到...

呃,請問第一張圖是真的有在動吧?不是眼睛的錯覺吼?

Spieler 提到...

應該沒有,但很有趣。

小秝 提到...

是動畫吧~不是錯覺!!

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